"Но счета эти - как бы "ограниченного действия", поступление на них средств возможно любым путем - телеграфным или электронным переводом, именным чеком и т.д.
Но расходовать можно только (! - знак мой) с помощью карты - в пределах остатка на счете." - этот фрагмент у меня вызвал недоумение. Одно могу сказать точно, что это не является по крайней мере повсеместно распостраненной практикой. Другое дело, что есть планка для размера депозита и месячная плата за обслуживание счета, если эту планку собьешь.

Что касается вопроса, то попробуйте посмотреть на сайте у Chase Manhatten.
http://www.chase.com
Там был для нерезидентов очень большой неснижаемый депозит (25K), но кто-то утверждал, что можно обойтись и 5К. А можно просто попробовать без посредника договориться с упоминаемым ими банком. Слухи о незаменимости их рекомендаций могут оказаться сильно приувеличенными. В банках же не одни дураки сидят. Они же видят, что происходит.

Удачи,

Александр