cashier's checks -
это чек банка, выписанный банком на Ваше имя;
должен почти приравниваться к наличным, но так не происходит (особенно за границей страны выписки);

проверять его все равно будут (2-3 недели на всю процедуру), м.б. чуть меньше;
все остальное (сроки, волокита, %% за перевод денег на Ваш счет и далее по Вашему указанию) - как с обычными чеками, только Вам надежнее его получить в оплату;
т.о. контора идет Вам навстречу в повышении надежности оплаты: получение Вами денег не зависит больше от наличия денег на счету конторы;
если банк нормальный (что скорее всего), то
деньги почти у Вас :-)

про процедуру в России сказать ничего не могу - спрашивайте в крупнейших банках