Измерение доходности

Часто эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале, обычно не менее четырех лет, причем доходности измеряются для нескольких периодов (месяцев или кварталов) внутри интервала. Данные измерения обеспечивают достаточно адекватный размер выборки для проведения статистических оценок (например, если доходность измеряется каждый квартал в течение четырех лет, то мы имеем 16 наблюдений). Иногда, однако, необходимо использовать более короткие интервалы для того, чтобы не рассматривать доходности портфелей, полученные различными менеджерами. В примерах, приводимых в дальнейшем, для упрощения обработки информации будут рассматриваться 16 квартальных наблюдений. На практике, если рассматриваемый интервал равняется четырем годам, то предпочитают использовать месячные наблюдения.

В простейшей ситуации, когда клиент не вкладывает и не забирает деньги из портфеля на протяжении всего рассматриваемого периода, вычисления периодической доходности портфеля являются тривиальными. Вся необходимая информация - это рыночная стоимость портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.

В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения рыночной стоимости портфеля. Состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя из рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода.

Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить его доходность (r), вычтя его исходную стоимость (V_b) из конечной (V_e) и разделив данную разность на исходную стоимость:

Например, если портфель имеет рыночную стоимость $40 млн. В начале квартала и $46 млн. В конце квартала, то доходность портфеля за квартал составляет 15% [($46 млн. - - $40 млн.)/$40 млн.].

Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период.

Например, рассмотрим портфель, рыночная стоимость которого на начало периода равняется $100 млн. Незадолго до конца квартала клиент делает дополнительное вложение в $5 млн., После чего рыночная стоимость на конец квартала становится равной $103 млн. Если измерять доходность за квартал без учета депозита в $5 млн., То она составит 3% [($103 млн. - $100 млн.)/$100 млн.]. Однако данные вычисления являются некорректными, так как $5 миллионов из конечных $103 млн. Не имеют никакого отношения к инвестиционной активности менеджера. Учитывая данное вложение, можно сделать вывод, что в действительности доходность за данный квартал составила -2% [($103 млн. - $5 млн. - $100 млн.)/$100 млн.].

Для измерения доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы, как это и было проделано в предыдущем примере. В случае изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую сумму.

Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть рассчитана с помощью коррекции его исходной рыночной стоимости. В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину изъятой суммы. Например, если депозит в $5 млн. из предыдущего примера был внесен в начале квартала, то доходность за квартал равняется -1,90% {[$103 млн. - ($100 млн. + $5 млн.)]/($100 млн. + $5 млн.)}.