Измерение доходности

Сравнение внутренних и взвешенных во времени доходности

Какой же метод вычисления доходности портфеля является более предпочтительным? В приведенном здесь примере внутренняя доходность равняется -1,95%, а взвешенная во времени доходность равняется -2,1%. Исходя из этого, можно предположить, что разница между двумя методами является несущественной. Хотя данное предположение и будет верно в некоторых ситуациях, можно привести примеры, для которых данная разница будет весьма велика и в которых метод, вычисляющий доходность, взвешенную во времени, будет более предпочтительным.

Рассмотрим гипотетический портфель, рыночная стоимость которого в начале квартала составляет $50 млн. В середине квартала рыночная стоимость портфеля падает до $25 млн., После чего клиент дополнительно вкладывает в портфель $25 млн. В конце квартала рыночная стоимость портфеля становится равной $100 млн. Внутренняя доходность данного портфеля за полквартала равняется значению величины г из следующего уравнения:

Решением данного уравнения будет величина r, равная 18,6%, что соответствует квартальной внутренней доходности 40,66% [(1,186)² - I]. Однако квартальная, взвешенная во времени доходность данного портфеля будет равняться 0%, так как его доходность за первую половину квартала составила -50%, а за вторую половину квартала составила +100% [заметим, что (1 - 0,5) х (1 + 1) - 1 = 0%].

Сравнение этих двух доходностей (40,66% и 0%) показывает, что существует ощутимая разница между ними. Однако значение взвешенной во времени доходности в 0% является более содержательным для оценки эффективности управления портфелем, чем значение внутренней доходности в 40,66%. Объяснение данному факту можно найти, если рассмотреть доходность за квартал каждого доллара, вложенного в портфель в начале квартала. Каждый доллар потерял половину своей стоимости за первую половину квартала, а потом каждые оставшиеся полдоллара удвоили свою стоимость за вторую половину квартала. Следовательно, доллар в начале квартала стоил столько же, сколько доллар в конце, что позволяет сделать следующий вывод: доходность портфеля в 0% является более точной оценкой эффективности работы менеджера, чем доходность в 40,66%.

В общем, метод оценки эффективности управления портфелем, основанный на использовании внутренней доходности, нельзя считать удовлетворительным. Основанием для данного утверждения служит сильное влияние величин и сроков наличных платежей (которыми являются дополнительные вложения и отзывы денег) на доходность портфеля, которые инвестиционный менеджер обычно не может контролировать. Большое значение внутренней доходности в нашем примере обусловлено исключительно тем, что клиент сделал дополнительное крупное вложение как раз перед тем, как портфель резко вырос в цене. Таким образом, доходность в 40,66% объясняется скорее действиями клиента, чем менеджера.