Фьючерсные цены и текущие спотовые цены

Выгоды от владения

Усложним модель. Представим себе, что через 12 месяцев непосредственно перед датой поставки состоится выставка бейсбольных карт. Организатор выставки готов заплатить владельцу карты $1000, чтобы выставить карту на выставке. Каким образом данная выгода от владения повлияет на фьючерсную цену?

Как упоминалось выше, если владелец продаст карту сейчас, то он получит сразу $100 000, которую можно немедленно инвестировать и иметь через 12 месяцев $104 000. Но владелец может сохранить у себя карту и получить вместе с фьючерсной ценой $1000 от организатора выставки. Поэтому фьючерсная цена должна быть равна, по крайней мере, $103 000, чтобы с финансовой точки зрения владелец имел одинаковый результат как от продажи карты по фьючерсному контракту, так и от ее немедленной продажи на спотовом рынке. С другой стороны, покупатель не согласится на более высокую фьючерсную цену, чем $103 000, поскольку он может купить карту на спотовом рынке за $100 000, отказавшись от $4000 процента и получить $1000 от организатора выставки. Следовательно, фьючерсная цена будет равна $103 000, так как это единственная цена, на которую согласны и покупатель, и продавец.

Что изменится, если выставка состоится через шесть месяцев, а не через год? В этом случае владелец карты получит $1000 от организатора выставки через шесть месяцев и сможет инвестировать их под процент без риска в размере 2% на оставшиеся шесть месяцев до даты поставки. Таким образом, $1000 через шесть месяцев эквиваленты $1020 через 12 месяцев и фьючерсная цена будет равна $102 980 ($100 000 + $4000 - $1020).

Пусть В обозначает выгоду от владения (иногда ее называют полезностью от владения активом) до даты поставки (в этом случае она равна $1020). При наличии таких выгод фьючерсную цену можно рассчитать следующим образом:

Это уравнение показывает, что в зависимости от того положительна или отрицательна чистая сумма разности неполученного процента и выгод при условии отсутствия затрат, связанных с владением активом, фьючерсная цена может быть больше или меньше енотовой цены.