Фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены

Неопределенность

Хотя и полезно кое-что знать о том, как связаны между собой фьючерсные и ожидаемые спотовые цены в мире определенности, где предсказания делаются очень точно, реальный мир непредсказуем, неопределен. Исходя из этого, рассмотрим, каким образом связаны между собой фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены? Существует несколько возможных объяснений, хотя определенного ответа нет.

Гипотеза ожиданий

Одно возможное объяснение заключается в гипотезе ожиданий (expectations hypothesis): текущая цена покупки фьючерсного контракта равна ожидаемой спотовой цене на дату поставки, или в виде символов:

где P_f - текущая цена покупки фьючерсного контракта; P_s - ожидаемая спотовая цена актива на дату поставки. Таким образом, если июльский фьючерсный контракт продается в настоящий момент по $4 за бушель, то можно сказать следующее: общее мнение состоит в том, что в июле цена спот на пшеницу будет равна $4.

Если гипотеза ожиданий верна, то спекулянт вряд ли сможет выиграть или проиграть на фьючерсном рынке независимо от того, занимает ли он "длинную" или "короткую" позицию. Оставим без внимания залоговые требования. Спекулянт, который занимает "длинную" позицию по фьючерсному контракту, соглашается уплатить P_f на дату поставки за актив, который, как ожидается, будет стоить в это время P_s. То есть спекулянт с "длинной" позицией ожидает получить выигрыш в размере P_s- P_f, который равен нулю. Напротив, спекулянт с "короткой" позицией продает актив по цене P_f и думает совершить обратную сделку по цене P_sна дату поставки. Таким образом, спекулянт с короткой позицией ожидает получить выигрыш в размер P_f - P_s, который равен нулю.

Гипотезу ожиданий часто защищают на том основании, что спекулянты являются безразличными к риску и поэтому готовы пойти навстречу хеджерам без каких-либо компенсаций в форме премии за риск. Их безразличие основано на понимании того, что влияние конкретной фьючерсной позиции на риск диверсифицированного портфеля, который включает много активов, будет очень малым. Поэтому спекулянты с диверсифицированным портфелем могут принять на себя риск хеджера за небольшую компенсацию в форме премии за риск.

На рисунке 4 представлен вариант фьючерсных цен на основе гипотезы ожиданий; ожидаемая спотовая цена P_sне меняется в течение всего срока действия контракта.

"Нормальное бэквардейшн"

Известный экономист Джон Мейнард Кейнс заметил, что гипотеза ожиданий неправильно объясняла формирование фьючерсных цен. Он утверждал, что в целом хеджеры продают фьючерсные контракты, тем самым побуждая спекулянтов покупать их. Поскольку приобретение контрактов связано с риском, то Кейнс выдвинул гипотезу, что хеджеры стимулируют спекулянтов с помощью ожидаемой доходности, которая должна быть больше безрисковой ставки. Это потребует того, чтобы фьючерсная цена была меньше ожидаемой спотовой цены:

Таким образом, спекулянт, купивший фьючерсный контракт по цене P_f, будет надеяться продать его на дату поставки (или незадолго до нее) по более высокой цене P_s. Данное соотношение между фьючерсной ценой и ожидаемой спотовой ценой получило название "нормальное бэквардейшн" (normal backwardation), оно подразумевает, что можно ожидать роста фьючерсной цены в течение срока действия контракта, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4.Цена фьючерсного контракта в течение времени, когда ожидаемая спотовая цена в моментпоставки остается неизменной

"Нормальное контанго"

Противоположная гипотеза утверждает, что в целом хеджеры хотят покупать фьючерсные контракты и поэтому они будут поощрять спекулянтов продавать фьючерсные контракты. Поскольку продажа контракта связана с риском, то можно высказать гипотезу, что хеджеры будут стимулировать спекулянтов ожидаемой доходностью по "короткой" позиции, превышающей безрисковую ставку. Это требует, чтобы фьючерсная цена была выше ожидаемой спотовой цены:

Таким образом, спекулянт, продавший фьючерсный контракт по цене P_f, будет надеяться выкупить его на дату поставки (или незадолго до нее) по более низкой цене P_s. Эта взаимосвязь фьючерсной цены и ожидаемой цены спот получила название "нормальное контанго" (normal contango); оно подразумевает, что ожидается падение фьючерсной цены в течение срока действия контракта, как это показано на рисунке 4.