Финансовые фьючерсы

Фьючерсный контракт на рыночный индекс

По каждому фьючерсному контракту на дату поставки уплачивается денежная сумма, которая равна произведению множителя на разность между:

1) стоимостью индекса при закрытии на последний день торговли контрактом

2) ценой покупки фьючерсного контракта. Если значение индекса выше фьючерсной цены, то инвесторы с "короткой" позицией уплачивают эту сумму инвесторам с "длинной" позицией. Если значение индекса ниже фьючерсной цены, то инвесторы с "длинной" позицией уплачивают эту сумму инвесторам с "короткой" позицией.

На практике пользуются услугами расчетной палаты и клиринг по контрактам осуществляется ежедневно. По существу, день поставки отличается от всех других дней только в одном отношении - производится последний клиринг по открытым позициям, а затем они закрываются

Взаиморасчет в денежной форме дает такой же результат, как и поставка всех бумаг, входящих в индекс. Он позволяет избежать усилий и трансакционных издержек по:

1. приобретению бумаг лицами с "короткой" фьючерсной позицией;
2. поставкам этих бумаг лицам с "длинной" фьючерсной позицией;
3. последующей продаже бумаг лицами, которые их получили

Основные контракты

В 1993 г. существовало четыре главных фьючерсных контракта на фондовые рыночные индексы. Наиболее популярным из них по величине торгового оборота и числу открытых позиций был Standard & Poor's 500 (S&P 500). Данный контракт и контракт на индекс Nikkei 225 (основной японский индекс) продаются в подразделении рынка индексов и опционов Чикагской товарной биржи (СМЕ). Два других фьючерсных контракт на фондовый индекс включают композитный фондовый индекс Нью-йоркской фондовой биржи [продается на Нью-йоркской фьючерсной бирже (NYFE)] и индекс Standart & Poor's Midcap 400, продаваемый на СМЕ. (Существуют также индексные фьючерсные контракты на основной рыночный индекс (Major Market Index), который при умножении его на пять очень похож на промышленный индекс Dow Jones, продаваемый в Чикагской торговой палате.)

Для всех фьючерсных контрактов, за исключением контракта на Nikkei 225, множитель равен $500; для индекса Nikkei - $5. Таким образом, покупка контракта на S&P 500 когда индекс равен 400, будет стоить $200 000 ($500 х 400). Последующая продажа данного контракта, когда индекс равен 420, принесет выручку в $210 000 ($500 х 420) и выигрыш в $10 000 ($210 000 - $200 000).

Объем торговли

Оценочный объем торговля 13 декабря 1993 г. по фьючерсному контракту на S&P 500 составил 66 732 контрактов. При самой низкой цене контракта на S&P 500 в 466,50, общая стоимость в долларах превысила $15 млрд. (66 732 х 466,50 х $500). Для сравнения можно отметить, что средняя долларовая стоимость всех сделок по акциям на Нью-йоркской фондовой бирже за день в течение 1993 г. составляла $9,0 млрд., что намного меньше долларовой стоимости фьючерсных контрактов на S&P 13 декабря 1993 г. И это не является необычным. По многим дням долларовая стоимость сделок по фьючерсному контракту на S&P 500 превышает всю торговлю по отдельным акциям.

Хеджирование

Что определяет популярность фьючерсов на рыночные индексы вообще и на S&P 500, в частности? Если сказать просто, то они обеспечивают относительно дешевые и высоколиквидные позиции, которые похожи на широко диверсифицированные фондовые портфели.

Например, вместо приобретения 500 акций в преддверии подъема на рынке, можно инвестировать аналогичную сумму денег в казначейские векселя и занять "длинную" позицию по фьючерсу на S&P 500. Вместо открытия "короткой" позиции по 500 акциям в преддверии падения на рынке, можно занять "короткую" позицию по фьючерсу на S&P 500, использовав в качестве маржи казначейский вексель.

Другое важное использование фьючерса на рыночный индекс заключается в том, что он позволяет брокерам-дилерам хеджировать рыночный риск, связанный с открытием ими временных позиций, которые они часто занимают в ходе своего бизнеса. Такое хеджирование в конечном счете приносит выгоду инвесторам за счет обеспечения более высокого уровня ликвидности, чем они получили бы в другом случае.

Например, представьте инвестора, который желает продать большое число акций. В такой ситуации брокер-дилер может согласиться купить акции немедленно по согласованной цене и затем потратить время на поиск покупателей. Тем временем, однако, экономические новости могут вызвать падение рынка и вместе с ним падение курса акций. Это приведет к потерям для брокера-дилера, поскольку акции находятся в его собственности в период с момента их покупки у инвестора и до нахождения окончательных покупателей. Один из традиционных путей, который брокер-дилер использует для своей защиты (по крайней мере, частично) от риска, это предложение инвестору относительно более низкой цены за акции. Однако брокер-дилер может заранее хеджировать этот риск (по крайней мере, частично), осуществив "короткую" продажу фьючерса на S&P 500 в момент покупки акций у инвестора и закрыв эту позицию, найдя окончательных покупателей.

И наоборот, когда инвестор хочет купить большое число акций, брокер-дилер может согласиться предоставить ему акции по определенному курсу, а затем начнет искать продавца. Тем временем экономические новости могут привести к росту рынка, а следовательно, и к росту курсов акций. В такой ситуации брокер-дилер потерпит убытки, потому что курс, по которому он приобретет акции у продавца, будет выше курса, по которому акции приобретет инвестор. Традиционно брокеры-дилеры защищают себя от такого риска, заранее увеличивая курс акций для инвесторов. Однако брокер-дилер может заранее хеджировать этот риск (по крайней мере, частично), заняв "длинную" позицию с помощью фьючерса на S&P 500, когда инвестор решит купить акции, и закрыв эту позицию, когда акции в конечном счете будут куплены.

Конкуренция между брокерами-дилерами и существование фьючерсного контракты на S&P 500 приводит к установлению более высокой цены покупателя и низкой Цены продавца. Такое сокращение спреда между ценами покупателя и продавца означает, что наличие фьючерсного контракта на S&P 500 обеспечило более высокую ликвидность соответствующих акций на спотовом рынке.

Однако следует подчеркнуть, что использование в такой ситуации фьючерсного контракта на S&P 500 не устраняет весь риск для брокера-дилера. Он только устраняет рыночный риск, поскольку данные фьючерсные контракты включают рыночный индекс с широкой базой, а не отдельные акции. Поэтому брокер-дилер может понести потери, даже если он занял соответствующую позицию по фьючерсным контрактам. Конкретно, курс отдельной приобретенной брокером-дилером акции может пойти вверх или вниз, в то время как значение индекса S&P 500 будет неизменным, или значение S&P 500 может пойти вверх или вниз, когда курс отдельной акции неизменен. Вероятность такого результата будет высокой, когда брокер-дилер имеет небольшую диверсификацию, а наибольшая вероятность будет в случае наличия портфеля из одной акции.

Индексный арбитраж

Когда фьючерсные контракты на фондовые индексы были предложены впервые, то некоторые специалисты предсказывали, что в перспективе возникнет индикатор ожиданий инвесторов относительно будущего состояния фондового рынка. Они говорили, что рыночная цена таких фьючерсных контрактов покажет общее мнение относительно будущего значения соответствующего индекса. В моменты оптимизма на рынке фьючерсная цена может быть гораздо выше текущего уровня значения рынка, тогда как в моменты пессимизма фьючерсная цена может быть ниже.

В дальнейшем оказалось, что такие предсказания были неверны, поскольку цена фьючерсного контракта не отклоняется от спотовой цены базисного актива на величину большую, чем цена доставки. Как только случается относительно большее отклонение, компетентные инвесторы, которых называют арбитражеры, начинают заключать сделки для получения с помощью арбитража выигрыша без риска.

Какое влияние оказывает наличие арбитражеров на цену фьючерсных контрактов на фондовый индекс? Их действия заставляют цену фьючерсного контракта на фондов вый индекс оставаться в определенной зависимости от текущего уровня базисного индекса. Чтобы понять, что значит "в определенной зависимости", рассмотрим гипотетический пример. Допустим, сегодня июньский день и значение S&P 500 равно 100, декабрьский фьючерсный контракт на S&P 500 продается за 110. Сравним следующие инвестиционные стратегии.

Покупаем акции, входящие в S&P 500, держим их до декабря и продаем в день поставки декабрьского контракта на S&P 500.

Покупаем декабрьский фьючерсный контракт на S&P 500 и казначейские векселя с погашением в декабре. Держим фьючерсный контракт до поставки в декабре.'

Первая стратегия требует вложения в начальный момент времени $100 (в "терминах индекса"). Она принесет инвестору:

сумму денег, равную стоимости S&P 500 на, дату поставки;

дивиденды на акции, дата учета по которым наступила до даты поставки.

Обозначим величину S&P 500 на дату поставки через P_d, и предположим, что ставка дивиденда за шесть месяцев с июня по декабрь равна 3%. Инвестор, который, следует первой стратегии, получит в декабре чистый приток средств в размере P_d + $3 [т.е. P_d + (0,03 х $100)].

Предположим, что $100 инвестировано в казначейские векселя в соответствии со второй стратегией. Так как казначейский вексель можно использовать в качестве маржи по фьючерсному контракту, то общая величина затрат по второй стратегии составляет $100, т.е. столько же, сколько и при первой стратегии. Вторая стратегия обеспечит инвестору на дату поставки:

сумму денег в размере разности стоимости S&P 500 и $100;

сумму, равную номиналам казначейских векселей.

Предположим, что шестимесячная доходность казначейского векселя составляет 5%. Инвестор, следующий второй стратегии, получит в декабре чистый приток денежных средств, равный P_d - $5 [т.е. (P_d - $100) + (1,05 х $100)].

По своему замыслу обе стратегии требуют одинаковых первоначальных затрат. Далее, обе стратегии подвержены одинаковой неопределенности: неизвестно значение S&P 500 на дату поставки (P_d). В то же время чистый приток денежных средств в декабре не является одинаковым, что указывает на возможность индексного арбитража (index arbitrage).

В данном примере для осуществления индексного арбитража инвестор должен открыть "длинную" позицию по первой стратегии и "короткую" по второй стратегии. Почему? Потому что первая стратегия предлагает больший платеж, чем вторая (обратите внимание на то, что P_d + $3 > P_d - $5). Открытие "длинной" позиции по первой стратегии означает, что инвестор должен сделать именно то, о чем говорилось ранее -купить акции, входящие в S&P 500, и держать их до даты поставки в декабре. Открытие "короткой" позиции по второй стратегии означает прямо противоположное тому, о чем говорилось ранее. Конкретно, инвестор должен продать декабрьский фьючерсный контракт на S&P 500 и продать казначейский вексель с погашением в декабре. (Предполагается, что они имеются в его текущем портфеле.) Чистые расходы по открытию "длинной" позиции в рамках первой стратегии и "короткой" позиции в рамках второй стратегии равны нулю, так как $100 используются на покупку акций по "длинной" позиции в рамках первой стратегии, которые получаются от продажи декабрьского казначейского векселя за $100, когда инвестор открывает "короткую" позицию по второй стратегии. Маржа, необходимая при продаже фьючерсного контракта, обеспечивается покупкой базисных акций. Поэтому для совершения индексного арбитража не требуется дополнительных средств, все, что необходимо инвестору, - это казначейский вексель погашаемый в декабре.

Рассмотрим положение инвестора на дату поставки в декабре после того, как он открыл "длинную" позицию по первой стратегии и "короткую" позицию по второй стратегии. Во-первых, инвестор "купил" отдельные акции, входящие в S&P 500, за $100 и "продал" их за $110, продав фьючерсный контракт на S&P 500. Поэтому инвестор получил $10 в результате использования "длинной" позиции по отдельным акциям и "короткой" по фьючерсному контракту на индекс. Во-вторых, инвестор получил дивиденды в размере $3 (0,03 х $100) вследствие владения акциями с июня по декабрь. В-третьих, инвестор отказался от процента в $5 (0,05 х $100), который он получил бы по декабрьскому казначейскому векселю, поскольку инвестор продал казначейских векселей на сумму $100 в июне, чтобы получить средства для приобретения акций. В целом инвестор увеличил долларовый доход по сравнению с доходом на казначейские векселя на $8 ($10 + $3 - $5). Более того, данное увеличение гарантировано, т.е. оно будет получено независимо от величины значения S&P 500. Таким образом, открыв "длинную" позицию по первой стратегии и "короткую" по второй стратегии, инвестор не увеличил риска всего портфеля, но увеличил свой доход в долларах.

Выше было отмечено, что инвестор с "длинной" позицией по первой стратегии получит в декабре сумму в размере P_d + $3, тогда как инвестор с "длинной" позицией по второй стратегии получит сумму P_d - $5. Сейчас очевидно, что "длинная" позиция по первой стратегии и "короткая" по второй стратегии обеспечат чистый долларовый Доход в $8 [(P_d + $3) - (P_d - $5)], как и было показано выше. В то же время, если достаточное число инвесторов поступят таким образом, то возможность получить выигрыш в $8 исчезнет, поскольку:

"длинная" позиция по акциям подтолкнет цены этих акций вверх, подняв, таким образом, текущее значение S&P 500 выше 100;

"короткая" позиция по фьючерсному контракту на S&P 500 "столкнет" цену фьючерса со 110 вниз.

Данные изменения будут продолжаться до тех пор, пока не исчезнет выгода от "длинной" позиции по первой стратегии и "короткой" по второй стратегии.

Что произойдет, если цена декабрьского фьючерсного контракта на S&P 500 будет равна $90 вместо $110? Чистый приток денежных средств от "длинной" позиции по первой стратегии останется равным P_d + $3. В то же время чистый приток денежных средств от "длинной" позиции по второй стратегии будет другим. В частности, приобретение казначейских векселей и фьючерсного контракта принесет инвестору P_d + $15 [(P_d - $90) + (1,05 х $100)]. Поскольку средства не равны, то вновь появляется возможность для индексного арбитража. Однако он потребует "короткой" позиции по первой стратегии и "длинной" по второй стратегии. Почему? Потому что теперь первая стратегия предлагает меньшие выплаты, чем вторая стратегия (обратите внимание на то, что P_d + $3 < P_d + $15). Поступив таким образом, инвестор заработает без риска $12 [(P_d + $15) - (Р + $3)]. Далее, продажа акций и покупка фьючерсов "подтолкнет" значение S&P со 100 вниз, а цену фьючерсов с 90 вверх:

Данные две стратегии имеют одинаковую стоимость, поэтому в состоянии равновесия цены установятся на таком уровне, что они принесут одинаковые потоки средств. Пусть у обозначает ставку дивиденда на акции в индексе, P_f - текущую цену фьючерсного контракта на индекс, P_s - текущую спотовую цену индекса (т.е. P_s обозначает текущую величину индекса), тогда чистый приток средств по первой стратегии равен:

Пусть R означает ставку процента по казначейским векселям, тогда чистый приток средств по второй стратегии равен:

Приравняем оба выражения друг к другу:

Упростив уравнение, получаем:

или

Уравнение (12) показывает, что разность между ценой фьючерсного контракта и текущим уровнем индекса зависит от:

1) текущего значения индекса P_s;

2) разности между процентной ставкой казначейских векселей и ставкой дивиденда для индекс R - у. По мере приближения даты поставки разность между ставкой процента и ставкой дивиденда уменьшается и на дату поставки подходит к нулю. Поэтому по мере приближения даты поставки фьючерсная цена P_f приближается к текущей спотовой цене P_s. Уравнение (13) показывает, что оценка фьючерсных контрактов на индекс происходит в соответствии с моделью цены доставки, представленной выше в уравнении (4), когда издержки владения (С) равны нулю. Процент, от которого отказывается инвестор (I), здесь равен RP_s, тогда как выгода от владения (В) - это дивиденд yP_s. Поэтому цена доставки равна:

Она будет положительной, пока безрисковая ставка R больше ставки дивиденда для индекса у. Такая ситуация наблюдается практически все время.

В примере ставка процента была равна 5%, ставка дивиденда - 3%, текущее значение S&P 500 - 100. Это означает, что разность между декабрьским фьючерсным контрактом на S&P 500 и текущим уровнем S&P 500 равна 2 [(0,05 - 0,03) х 100]. Аналогично, равновесная цена фьючерсного контракта, когда S&P 500 равен 100, составит 102, поскольку цена доставки равна 2. Обратите внимание на то, что когда пройдут три из шести месяцев, ставка процента и ставка дивиденда будут соответственно равны 2,5% (5%/2) и 1,5% (3%/2). Поэтому разность будет равна примерно 1 [(0,025 - 0,015) х 100], если предположить, что значение S&P 500 в это время все еще составляет 100.

На практике по ряду причин ситуация не бывает настолько простой. Открытие позиций по фьючерсам, акциям и казначейским векселям связано с трансакционными издержками. Это означает, что арбитраж будет отсутствовать до тех пор, пока, исходя из уравнения (12), не возникнет большее расхождение в значениях, чтобы можно было покрыть возникающие издержки. Можно ожидать, что фьючерсная цена и, следовательно, разность будут колебаться в некотором диапазоне вокруг "теоретического значения". Размер диапазона определяется издержками тех лиц, которые в состоянии осуществлять сделки с наибольшей эффективностью.

Дело усложняется еще тем, что и ставка дивиденда, и соответствующая ставка процента по казначейским векселям подвержены некоторой неопределенности. Заранее невозможно точно определить ни размер дивиденда, который будет объявлен, ни момент объявления. Кроме того, поскольку по фьючерсным позициям осуществляется ежедневный клиринг, то сумма средств, необходимая для реализации второй стратегии может меняться за счет дополнительного заимствования (если это "короткая" позиция или кредитования (если это "длинная" позиция). Также иногда рыночные цены могут объявляться со значительным отставанием, в результате текущий уровень и фьючерсная цена индекса могут показаться разбалансированными, хотя на самом деле это не так. В результате инвестор может осуществить сделки, необходимые для индексного арбитража, когда действительные цены находятся в равновесии, и, таким образом, понесет бесполезные трансакционные издержки. Тем не менее, индексный арбитраж активно проводится и особенно, как это показано на рисунке 6, брокерскими фирмами.

0ther derivative-related strategies besides index arbitrage

Source: New York Stock Exchange

Фьючерсы на фондовые индексы активно используются и другими финансовыми менеджерами. В результате цены таких контрактов обычно очень близки к ценам базисных индексов с учетом дивидендов и текущих процентных ставок. Маловероятно, что частный инвестор сможет воспользоваться "неверной ценой" таких контрактов при помощи индексного арбитража. Тем не менее, фьючерсы на фондовые индексы могут обеспечить дешевый способ открытия позиции на фондовом рынке или хеджирования риска. В результате их использование может снизить трансакционные издержки за счет меньшего спреда между ценой покупателя и продавца, чем по отдельным акциям, что принесет пользу инвестору, который никогда не открывает прямые позиции по фьючерсным контрактам.