Применение метода капитализации дохода к облигациям

Инвестор, верящий в эффективность рынка облигаций, ставит под сомнение способности остальных инвесторов выявить случаи неверной оценки облигаций рынком. Однако если инвестор полагает, что такие случаи возможны, то ему необходим экономический метод их выявления. Таким методом и является метод оценки путем капитализации дохода (capitalisation of income method of valuation).

Этот метод предполагает, что внутренняя стоимость любого актива основана на дисконтированной величине платежей, которые инвестор ожидает получить в будущем за счет владения этим активом. Как упоминалось ранее, способ применения указанного метода к оценке облигаций состоит в сравнении значения у доходности к погашению облигации со значением у* "правильной", по мнению инвестора, доходности к погашению. А именно, если у > у*, то облигация недооценена, а если у < у*, то облигация переоценена. Если у = у*, то говорят, что облигация оценена справедливо.

Обещанная доходность к погашению

Пусть P обозначает текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обращения n лет и предполагаемыми денежными выплатами инвестору С₁ в первый год, C₂ во второй и т.д. Тогда доходность к погашению облигации (более точно, обещанная доходность к погашению) (promised yield-to-maturity) - это величина y, которая определяется по следующему уравнению:

Это равенство может быть переписано в виде:

Например, рассмотрим облигацию, текущая стоимость которой составляет $900, а остаточный срок обращения - 3 года. Для простоты изложения предположим, что купонные выплаты составляют $60 в год, а номинальная стоимость облигации равна $1000, т.е. С₁ = $60, С₂ = $60, С₃ = $1060 ($1000 + $60). Из уравнения (1) следует, что доходность к погашению облигации - это величина y, которую можно найти из следующего уравнения:

откуда у= 10,02%. Если последующий анализ указывает, что процентная ставка должна быть равна 9,00%, то эта облигация недооценена, так как у = 10,02% > у* = 9,00%.

Внутренняя стоимость

Согласно другому подходу, внутренняя стоимость облигации может быть вычислена по следующей формуле:

или, используя обозначение для суммирования:

Так как цена покупки облигации - это ее рыночный курс P, то для инвестора чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) равняется разности между стоимостью облигации и ценой покупки:

NPV облигации из предыдущего примера - это решение следующего уравнения:

Поскольку эта облигация имеет положительную NPV, она является недооцененной. Так будет всегда, когда доходность к погашению облигации выше, чем та, которая кажется правильной инвестору (Ранее было показано, что для этой облигации доходность к погашению равнялась 10,02%, что выше, чем 9,00%, т.е. "правильная" доходность.) Таким образом, любая облигация, у которой у > у*, всегда будет иметь положительную NPV, и наоборот, для облигации с положительной NPV выполнено условие у > у*; так что при любом методе оценки такая облигация оказывается недооцененной.

Однако если бы инвестор определил, что у* равняется 11%, то NPV облигации составила бы -$22,19. Это могло бы навести на мысль о переоцененности облигации, так же это могло бы быть замечено при сравнении доходности к погашению, равной 10,02%, с 11,00%. И в любом случае облигация, у которой у < у*, всегда имеет отрицательную NPV, и наоборот; так что при любом методе оценки эта облигация оказывается переоцененной.

Также следует специально отметить, что если бы инвестор определил величину у* как примерно равную величине доходности к погашению (у - 10%), то NPV облигации примерно равнялась бы нулю. В этой ситуации облигация рассматривалась бы как точно оцененная.

Заметим, что для использования оценивания путем капитализации дохода должны быть рассчитаны значения величин C₁, P и y*. Как правило, определить значения C и P достаточно просто, так как это - предполагаемый денежный поток и текущий рыночный курс соответственно. Однако вычислить значение у* непросто, так как оно зависит от субъективной оценки инвестором как некоторых характеристик облигации, так и текущих условий на рынке. С учетом этого, основной составляющей анализа облигаций является определение нормального для инвестора значения у*. В следующем параграфе будет обсуждаться, какие характеристики облигации должны рассматриваться в процессе этих вычислений.